피보나치 수열의 일반항을 구하는 재미

잠이 오지 않는 밤에

어제는 일찍 잠자리에 들었다. 차를 회사에 놓고 집으로 퇴근해서 아침에 대중교통으로 출근해야 하기 때문이었다. 그런데, 막상 잠은 오지 않았다. 꼭 필요할 때는 머피의 법칙처럼 잘 잠이 오지 않는다. 이런저런 생각에 뒤척이다 문득 피보나치 수열이 생각났다. 고등학교때 수열의 일반항을 열심히 공부했는데 그 중 피보나치 수열의 일반항을 구하고 기뻐했던 모습이 떠올랐다.

'피보나치 수열의 일반항을 이차방정식 근과 계수의 관계와 치환을 활용하여 구했었는데...'

'어... 이차방정식 근과 계수의 관계는 기억나는데, 치환을 어떻게 했더라...'

갑자기 피보나치 수열의 일반항을 구하는 방법을 잊어버린 것 같아 더 잠이 오지 않았다. 내일을 기다리기에는 잠을 다 설칠 것 같았다.

'그래, 피보나치 수열의 일반항을 구하고 자자.'

 

피보나치 수열이란

수열이란 일정한 규칙에 따라 배열된 수의 열을 의미하는데, 앞의 두 개의 항을 더하면 다음 항의 수가 되는 수열이 피보나치 수열이다.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

(N+2)번째항 = (N+1)번째항 + N번째항

*수학기호를 기재해야 하는데 수학기호를 인용하기 어려워 생략합니다.

 

성취감과 재미

잠자리에서 일어나 책상에 앉아 피보나치 수열의 일반항을 구하기 위해 치환을 이리저리 궁리하다보니 예전에 사용했던 방법이 기억이 났다. 피보나치 수열의 일반항을 구하고 검산까지 해보니 정확히 숫자가 나온다. 흐믓하다.

그러고보면, 내가 경험하면서 궁리하고 해결하려고 노력했던 것들은 잘 잊혀지지 않고 내 기억에 오래 간직되는 것 같다. 그런 경험들이 모여 나를 구성하고 나의 자산이 된 것이겠지.

2023년 새해가 시작한지 벌써 한 달이 거의 지나가고 있지만, 업무의 특성상 아직 2022년 자료에서 놀고 있다. 아직 회계감사도 받아야 하고, 법인세 신고도 해야 하고, 내부회계관리제도의 내부통제도 수행해야 하고, 이사회 및 주주총회도 진행해야 끝이 보일 것이다.

그런데, 이 일이 재미있다. 하루하루 하나씩 해결해 가면서 결과값을 만들어내는 것이 내 마음을 뿌듯하게 한다.

오늘도 재미있게 문제를 풀어야지.